这种需要回顾过去数据的算法问题是不是回溯问题,如何优化速度?

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作者:abcbuzhiming   
做外包,最近遇到个异想天开的甲方,想预测彩票数字。该甲方自称潜心研究彩票 30 年,一直手算,现在觉得数据量太大了,想用程序实现。
虽然这个甲方在我看来是异想天开,但是他提出的计算规则倒是没有漏洞,我本着反正只谁出钱谁上帝的原则,实现了出来,但是现在遇到了性能问题。
他的算法并不复杂,首先,甲方提供了 75 个数字字符串,每个字符串都是 4 个数字,诸如 0123 3578 之类的。我在这里称其为样本数据。
彩票的开奖数字,每期都是 5 位数字,它的算法里,把这 5 位数字拆开成 5 个,每个单独去和 75 个样本数据进行计算。
一个样本字符串 + 开奖拆开的数字,会生成一系列值,这些值我接下来会有详述,这就是一行记录(每个生成的值是一列)。
因为有 75 个字符串,所以就有 75 行,于是,一个被拆开的数字,会生成一张表格,这张表格有 75 行。
又因为每期开奖数字是 5 位,所以每期彩票的开奖数字最后都会有 5 张表。
生成值(表格的列)有以下部分:
A1:找上一期的开奖数字,计算上一期的开奖数字是否在对应行样本数据中出现过。
A2:当前开奖数字是否在样本数据中出现过?无论出现还是没出现状态,都从当前这期往之前的开奖记录回溯,如果状态和目前这期一致,就累加数值,直到出现一期和当前这一期不一样的状态,就终止(我大致看了一下平均遍历次数在 5 左右)。
Q15B:从当前期倒退 61 期,然后从此为起点遍历 30 期,只要这 30 期的开奖数字,命中了对应的样本数据,就+1 ,然后获得最终值。如果之前的期数不够,则该数据无效
Q15R:从当前期倒退 31 期,然后从此为起点遍历 30 期,只要这 30 期的开奖数字,命中了对应的样本数据,就+1 ,然后获得最终值。如果之前的期数不够,则该数据无效
P15B:从当前期倒退 16 期,然后从此为起点遍历 15 期,要要这 15 期的开奖数字,命中了对应的样本数据,就+1 ,然后获得最终值。如果之前的期数不够,则该数据无效。
P15R:从当前期倒退 31 期,然后从此为起点遍历 15 期,只要这 15 期的开奖数字,命中了对应的样本数据,就+1 ,然后获得最终值。如果之前的期数不够,则该数据无效,
P15X:把前面的 A1 ,A2 ,Q15B Q15R P15B P15R 以一个简单的排列规则后得到的分类数。
Q15X:就是上一期的 P15X (也就是把上一期的 P15X 算一遍出来,所以如果之前期数不够,那么这个数据算不出来
C618:这是性能罪魁祸首,先不在这里算,问题在下面讲,先跳过。
就此你可以看到,这个过程从 A1 到 P15R 往前遍历了 1 + 5 + 30 +30 + 15 +15 = 96 次。然后为了算出 Q15X ,又来了一遍,所以遍历了 192 次。问题是,这仅仅是一行(因为是和一个样本字符串在对比),而这个表有 75 行,于是这个循环对比的过程执行了 75 x192 = 14400
然后我们每期开奖数字有 5 位,也就是说每期有 5 张这样的表,因此是 14400 x 5 = 72000 次。
这个代码我用的语言是 Java 。循环 72000 次,每一次几乎都进行了对比运算和累加运算,对比运算很简单用的是字符串查找 indexOf 方法。根据我反复测试,程序在预热完毕完毕后,执行上述计算花费时间是 45-50 毫秒。
45-50 毫秒也不算长啊。本来到这里还没太奇葩的,但是接下来甲方就有骚操作想法了。还记得前面写的那个 C618 吗?甲方的意思是,从目前的这期开奖记录开始,往前倒退 618 期,以此为起点,计算从此开始到当期为止(共 617 期)的从 A1 到 Q15X 的全部值。然后把这 617 的 A1 到 Q15X 和当前期的 A1 到 Q15X 按一定规则对比,比中了就累计值。
于是上面那计算一次要 45-50 毫秒的操作,要算 617 次。。。算一次 30 秒就过去了。。。
我想了很久,也没想到该怎么优化这个问题,这妥妥的是 CPU 密集型运算,但是它的算法规则不复杂,甚至可以说相当简单,除了向前追溯的次数太多了之外,整个运算过程几乎的规则就是对比和累计,对比的规则也就是要么查有没有,要么相等不相等。。。
我一度想看看那个 72000 次花费 45-50 毫秒的过程有没有优化的空间,但是看来看去也不知道该优化哪里。
目前我暂时不想考虑换语言之类的手段。
有没有算法大佬来聊聊这个场景该怎么办呢?
seers   
落库,空间换时间
phrack   
不玩彩票的我根本看不懂。不是每一期开奖都是随机摇的数字吗?看以前的数据有什么用啊?
52boobs   
常见几个优化思路,并行多线程,优化算法或简化模型来减少计算量,寻找合适的数据结构并存储有用的信息。你看着点用就是了。
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