python 星穹铁道引航罗盘解算

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作者:jjjzw   
介绍
引航罗盘是游戏《星穹铁道》中的一个解密小游戏,由外圈、中圈、内圈三层同心圆组成,每个圆环分别具有:
  • 指针一枚
  • 初始角度
  • 单次旋转角度,每亮一个点单次旋转多60度,共60、120、180、240四档
  • 旋转方向,分为顺时针、逆时针

    罗盘还具有三个联动规则,每个规则代表按一次,会有哪一层或哪两层圈同时转动(例如:规则1:内圈和外圈会同时转动;规则2:内圈和中圈会同时转动;规则3:外圈会单独转动)
    最终目标:三个圈的指针全部指向左侧
    罗盘示意图:

    解题
    设坐标系以罗盘中心为原点,假设罗盘按照规则1转动了x次,规则2转动了y次,规则3转动了z次后,外圈恰好第i次到达左侧目标角度,中圈恰好第j次到达目标,内圈恰好第k次到达目标
    以角度为等式,可以列出一个3方程的6元1次方程组,显然是解不出来的:
    外圈:a1*x+a2*y+a3*z=b1*i
    中圈:a4*x+a5*y+a6*z=b2*j
    内圈:a7*x+a8*y+a9*z=b3*k
    对于计算机来说,可以用三重循环来模拟所有的i, j, k的情况(限定遍历的次数),将6元变成3元,从而能够使用克拉默法则进行求解
    代码实现
    无numpy,原生python实现
    import copy
    class Game:
        def __init__(self) -> None:
            self.direction = [-1, 1]  # -1逆时针,1顺时针
            self.rotate = [60, 120, 180, 240]  # 共4档旋转
            self.init = [0, 60, 120, 180, 240, 300]  # 初始状态共6档
            self.disk = [
                {
                    "name": "内圈",
                    "direction": self.direction[0],
                    "rotate": self.rotate[0],
                    "init": self.init[0],
                    "angle": 0
                },
                {
                    "name": "中圈",
                    "direction": self.direction[0],
                    "rotate": self.rotate[0],
                    "init": self.init[0],
                    "angle": 0
                },
                {
                    "name": "外圈",
                    "direction": self.direction[0],
                    "rotate": self.rotate[0],
                    "init": self.init[0],
                    "angle": 0
                },
            ]
            self.coordination = [
                [],  # 两圈联动索引,写为列表格式,内圈0,中圈1,外圈2,无联动设置另一位为-1
                [],
                []
            ]
            print("==输入初始罗盘信息:==")
            print("==内圈:==")
            self.disk[0]["direction"] = self.direction[int(input("逆时针(0)/顺时针(1): "))]
            self.disk[0]["rotate"] = self.rotate[int(input("旋转步长(输入亮着几颗星): ")) - 1]
            self.disk[0]["init"] = self.init[int(input("初始角度(输入角度/60的值): "))]
            print("==中圈:==")
            self.disk[1]["direction"] = self.direction[int(input("逆时针(0)/顺时针(1): "))]
            self.disk[1]["rotate"] = self.rotate[int(input("旋转步长(输入亮着几颗星): ")) - 1]
            self.disk[1]["init"] = self.init[int(input("初始角度(输入角度/60的值): "))]
            print("==外圈:==")
            self.disk[2]["direction"] = self.direction[int(input("逆时针(0)/顺时针(1): "))]
            self.disk[2]["rotate"] = self.rotate[int(input("旋转步长(输入亮着几颗星): ")) - 1]
            self.disk[2]["init"] = self.init[int(input("初始角度(输入角度/60的值): "))]
            print("==联动规则:==")
            print("== 内/中/外 分别为 0/1/2 ; *单个旋转另一位写-1* ==")
            self.coordination[0] = [int(input("联动1.1: ")), int(input("联动1.2: "))]
            self.coordination[1] = [int(input("联动2.1: ")), int(input("联动2.2: "))]
            self.coordination[2] = [int(input("联动3.1: ")), int(input("联动3.2: "))]
            print("=====================================================================")
            print(f'==内圈 -> 初始:{self.disk[0]["init"]} -> 旋转方向:{self.get_direction(self.disk[0]["direction"])} -> 步长:{self.disk[0]["rotate"]}')
            print(f'==中圈 -> 初始:{self.disk[1]["init"]} -> 旋转方向:{self.get_direction(self.disk[1]["direction"])} -> 步长:{self.disk[1]["rotate"]}')
            print(f'==外圈 -> 初始:{self.disk[2]["init"]} -> 旋转方向:{self.get_direction(self.disk[2]["direction"])} -> 步长:{self.disk[2]["rotate"]}')
            print(f'==联动规则 -> 1.{self.get_rules(self.coordination[0])} -> 2.{self.get_rules(self.coordination[1])} -> 3.{self.get_rules(self.coordination[2])}')
            print("=====================================================================")
        @staticmethod
        def get_direction(num: int) -> str:
            return "逆时针" if num == -1 else "顺时针"
        @staticmethod
        def get_rules(rule: list) -> str:
            def get_str(num: int) -> str:
                if num == 0:
                    return "内圈"
                elif num == 1:
                    return "中圈"
                else:
                    return "外圈"
            return f'{get_str(rule[0])}{get_str(rule[1])}'
        # 答案计算主程序
        def cal(self) -> bool:
            # 最终目标:三圈状态均为180
            # x, y, z 三个变量,分别对应三个联动规则所需次数
            # 内圈旋转次数:exist(self.coordination[0], 0) * x + exist(self.coordination[1], 0) * y + exist(self.coordination[2], 0) * z
            # 中圈旋转次数:exist(self.coordination[0], 1) * x + exist(self.coordination[1], 1) * y + exist(self.coordination[2], 1) * z
            # 外圈旋转次数:exist(self.coordination[0], 2) * x + exist(self.coordination[1], 2) * y + exist(self.coordination[2], 2) * z
            # 内圈最终方程:
            # exist(self.coordination[0], 0) * x + exist(self.coordination[1], 0) * y + exist(self.coordination[2], 0) * z = count(self.disk[0]["init"], self.disk[0]["direction"], self.disk[0]["rotate"])
            # 中圈最终方程:
            # exist(self.coordination[0], 1) * x + exist(self.coordination[1], 1) * y + exist(self.coordination[2], 1) * z = count(self.disk[1]["init"], self.disk[1]["direction"], self.disk[1]["rotate"])
            # 外圈最终方程:
            # exist(self.coordination[0], 2) * x + exist(self.coordination[1], 2) * y + exist(self.coordination[2], 2) * z = count(self.disk[2]["init"], self.disk[2]["direction"], self.disk[2]["rotate"])
            # 用克拉默法则计算:
            # 左侧系数矩阵
            raw = [[self.exist(self.coordination[0], 0), self.exist(self.coordination[1], 0), self.exist(self.coordination[2], 0)],
                 [self.exist(self.coordination[0], 1), self.exist(self.coordination[1], 1), self.exist(self.coordination[2], 1)],
                 [self.exist(self.coordination[0], 2), self.exist(self.coordination[1], 2), self.exist(self.coordination[2], 2)]]
            # 右侧系数矩阵
            rep = [self.count(self.disk[0]["init"], self.disk[0]["direction"], self.disk[0]["rotate"]),
                   self.count(self.disk[1]["init"], self.disk[1]["direction"], self.disk[1]["rotate"]),
                   self.count(self.disk[2]["init"], self.disk[2]["direction"], self.disk[2]["rotate"])]
            # 原行列式值
            D = self.calculate(raw)
            # 可能不止一次到达目的地,通过遍历的方式寻找答案
            # 这是到达180度后继续旋转再次到达180度所需的次数
            chg_1 = self.count(180 + self.disk[0]["rotate"], -1, self.disk[0]["rotate"]) + 1
            chg_2 = self.count(180 + self.disk[1]["rotate"], -1, self.disk[1]["rotate"]) + 1
            chg_3 = self.count(180 + self.disk[2]["rotate"], -1, self.disk[2]["rotate"]) + 1
            # 遍历得到新的系数矩阵
            num = 5  # 遍历层数
            for i in range(num):
                for j in range(num):
                    for k in range(num):
                        rep_temp = rep.copy()
                        rep_temp[0] = rep[0] + chg_1 * i
                        rep_temp[1] = rep[1] + chg_2 * j
                        rep_temp[2] = rep[2] + chg_3 * k
                        x = self.calculate(raw, rep_temp, 0) / D  # 替换后的行列式值 / 原行列式值
                        y = self.calculate(raw, rep_temp, 1) / D
                        z = self.calculate(raw, rep_temp, 2) / D
                        if int(x) == x and int(y) == y and int(z) == z and x >= 0 and y >= 0 and z >= 0:
                            print("==答案为:")
                            print(f"规则1按动{int(x)}次")
                            print(f"规则2按动{int(y)}次")
                            print(f"规则3按动{int(z)}次")
                            return True  # 注释这一句查看更多答案
            return False
        @staticmethod
        def exist(index: list, num: int) -> int:
            return 1 if num in index else 0
        # 计算到达180所需的次数
        @staticmethod
        def count(angle: int, direction: int, rotate: int) -> float:
            b = 0
            while True:
                if angle % 180 == 0 and angle % 360 != 0:
                    return b
                else:
                    angle = angle - direction * rotate
                    b += 1
        # 行列式计算,输入矩阵matrix如:
        # [[1,2,3],
        #  [1,2,3],
        #  [1,2,3]]
        # 输入系数矩阵如:
        # [a, b, c]
        # index为替换x/y/z系数索引
        @staticmethod
        def calculate(matrix_temp: list, replace: list = [], index: int = -1) -> int:
            matrix = copy.deepcopy(matrix_temp)
            if index != -1:
                matrix[0][index], matrix[1][index], matrix[2][index] = replace[0], replace[1], replace[2]
            return \
            matrix[0][0] * matrix[1][1] * matrix[2][2] + \
            matrix[0][1] * matrix[1][2] * matrix[2][0] + \
            matrix[0][2] * matrix[1][0] * matrix[2][1] - \
            matrix[0][2] * matrix[1][1] * matrix[2][0] - \
            matrix[0][1] * matrix[1][0] * matrix[2][2] - \
            matrix[0][0] * matrix[1][2] * matrix[2][1]
    game = Game()
    game.cal()
    运行结果

    规则2按动一次即可
    仓库
    https://github.com/Icingworld/CompassCal

    内圈, 外圈

  • jjjzw
    OP
      


    FDE9 发表于 2023-9-22 21:45
    之前用winform也写了一个,大半时间在处理ui

    有UI看起来清楚多了
    jjjzw
    OP
      


    雨墨 发表于 2023-9-22 16:07
    点赞!不过这玩意不是瞎按几下就好了吗

    目的不是解密目的是锻炼代码水平
    FDE9   

    [i]
    之前用winform也写了一个,大半时间在处理ui
    雨墨   

    点赞!不过这玩意不是瞎按几下就好了吗
    exchange110   

    牛啊,感谢分享
    艾莉希雅   

    等一个人写个html版本的丢github.io好吧
    78zhanghao87   

    有点意思
    zay1983   

    谢谢分享。
    yaphoo   

    牛人,宇宙都能解密了
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