有一种药水在空气中蒸发比较快， 120mL在60分钟后剩下约42.8mL， 250mL在90分钟后剩下约53.4mL， 360mL在45分钟后剩下约166mL， 请问150mL在50分钟后剩下约多少mL？ 分钟后, 我问
为了解决这个问题，我们可以尝试找到一个函数，该函数可以描述药水的蒸发速率。我们可以考虑使用指数衰减函数，即： $A(t) = A_0 * e^{-kt}$ 其中 $A(t)$ 是时间 $t$ 处的药水量，$A_0$ 是初始药水量，$k$ 是一个正常数，表示蒸发速率。我们需要用给定的数据确定 $k$ 的值。 首先，我们从第一个数据点开始。我们有： $42.8 = 120 * e^{-60k}$ 接下来，我们可以尝试解出 $k$。为了简化，我们可以将方程两边除以120： $0.356666667 = e^{-60k}$ 接下来，取自然对数： $ln(0.356666667) = -60k$ 现在我们可以解出 $k$： $k = -\frac{ln(0.356666667)}{60} = 0.01252$ 接下来，我们可以使用此值为 $k$ 的函数来预测 150mL 药水在 50 分钟后的剩余量。我们有： $A(50) = 150 * e^{-50 * 0.01252} = 150 * e^{-0.626} ≈ 78.9 mL$ 因此，我们估计 150mL 药水在 50 分钟后剩下约 78.9mL。请注意，这是一个近似值，实际结果可能会有所不同。
一针见血 发表于 2023-7-4 14:49 为了解决这个问题，我们可以尝试找到一个函数，该函数可以描述药水的蒸发速率。我们可以考虑使用指数衰减函数，即： $A(t) = A_0 * e^{-kt}$ 其中 $A(t)$ 是时间 $t$ 处的药水量，$A_0$ 是初始药水量，$k$ 是一个正常数，表示蒸发速率。我们需要用给定的数据确定 $k$ 的值。 首先，我们从第一个数据点开始。我们有： $42.8 = 120 * e^{-60k}$ 接下来，我们可以尝试解出 $k$。为了简化，我们可以将方程两边除以120： $0.356666667 = e^{-60k}$ 接下来，取自然对数： $ln(0.356666667) = -60k$ 现在我们可以解出 $k$： $k = -\frac{ln(0.356666667)}{60} = 0.01252$ 接下来，我们可以使用此值为 $k$ 的函数来预测 150mL 药水在 50 分钟后的剩余量。我们有： $A(50) = 150 * e^{-50 * 0.01252} = 150 * e^{-0.626} ≈ 78.9 mL$ 因此，我们估计 150mL 药水在 50 分钟后剩下约 78.9mL。请注意，这是一个近似值，实际结果可能会有所不同。 3.5计算几次都不对
根据已知数据的趋势，我们可以计算出药水的蒸发速率，然后用这个速率来预测150mL在50分钟后剩下的数量。 首先，我们可以计算出每分钟的蒸发速率： 对于第一个情况，蒸发速率为 (120mL - 42.8mL) / 60min = 1.2883 mL/min 对于第二个情况，蒸发速率为 (250mL - 53.4mL) / 90min = 1.7419 mL/min 对于第三个情况，蒸发速率为 (360mL - 166mL) / 45min = 3.0889 mL/min 可以看出，在不同条件下，蒸发速率是不同的。 现在，我们使用平均蒸发速率来预测150mL在50分钟后的剩余量： 对于第一个情况，预测剩余量为 150mL - (50min * 1.2883 mL/min) = 85.5865 mL 对于第二个情况，预测剩余量为 150mL - (50min * 1.7419 mL/min) = 71.9055 mL 对于第三个情况，预测剩余量为 150mL - (50min * 3.0889 mL/min) = 0.5555 mL 根据每个情况下的预测结果，最接近的答案是约为71.9055毫升。因此，预测150毫升在50分钟后剩下的量约为71.9毫升（保留一位小数）。
weixinyiyan: 第一次 当前计算过程中出现了除数为0的情况。在数学中，除数不能为0，这个问题我无法解答。 第二次： 根据已知条件，我们可以计算出药水在空气中的蒸发速率，然后根据蒸发速率计算出不同时间后剩余的药水量。 已知药水A的初始体积为：120毫升，在60分钟后剩余体积为：42.8毫升 根据 药水蒸发速率 = (初始体积 - 剩余体积) / 时间，可计算药水在空气中的蒸发速率： (120 - 42.8) / 60 = 1.2866666666666666毫升/分钟 已知药水B的初始体积为：250毫升，在90分钟后剩余体积为：53.4毫升 根据 药水蒸发速率 = (初始体积 - 剩余体积) / 时间，可计算药水B在空气中的蒸发速率： (250 - 42.8) / (90 - 60) = 6.906666666666666毫升/分钟 已知药水C的初始体积为：360毫升，在45分钟后剩余体积为：166毫升 根据 药水蒸发速率 = (初始体积 - 剩余体积) / 时间，可计算药水C在空气中的蒸发速率： (360 - 42.8) / (45 - 60) = -21.146666666666665毫升/分钟 现在需要计算的是药水D的剩余体积，即150毫升在50分钟后剩余的体积。 根据 药水蒸发速率 = (初始体积 - 剩余体积) / 时间，可计算药水D在空气中的剩余体积(150 - 42.8) / (50 - 60) = -4.84毫升/分钟 根据 药水蒸发速率 = (初始体积 - 剩余体积) / 时间，可计算药水D在空气中的剩余体积： 150 + ( ( 150 − 42.8 ) / ( 50 − 60 ) ) × ( 50 − 60 ) = 71.2 毫升 150+((150−42.8)/(50−60))×(50−60)=71.2毫升 所以，150mL在50分钟后剩下约71.2mL。
