震惊: 假设理发一次15元，理发价格每年以5%递增，一个成年人18岁开始理发，截止100岁，一共需要多少理发费，请给出计算公式？一共需要多少钱？我数学不好，谁数学好，大家帮忙计算一下😂 价格, 成年人, 计算公式
# 初始化变量 a = 15 # 第一年的理发价格 r = 0.05 # 每年递增的百分比 n = 82 # 需要理发的年数 total_cost = 0 # 初始化总费用为0 # 使用循环计算每一年的理发费用并累加到总费用中 for year in range(1, n + 1): price_this_year = a * pow((1 + r), year - 1) # 计算这一年的理发价格 total_cost += price_this_year # 将这一年的费用累加到总费用中 answer = round(total_cost, 2) # 保留两位小数 print(f"计算结果为：总费用 = {answer} 元") print(f"所以，从18岁到100岁，一共需要理发费 {answer} 元。")
假设初始的理发价格为 P0 = 15 元，每年的增长率为 r = 5% = 0.05，总年数为 n = 100 - 18 = 82 年。 这是一个等比数列求和问题，因为每年的理发费用都在递增。 等比数列的求和公式为： S = P0 × [(1 - r^n) / (1 - r)] 但是，由于这里是从18岁到100岁，所以我们需要从第1年开始计算到第82年，即 S = P1 + P2 + ... + P82。 其中，P1 = P0, P2 = P0 × (1 + r), ..., P82 = P0 × (1 + r)^(81)。 用数学表达式，我们可以表示为： S = P0 + P0 × (1 + r) + P0 × (1 + r)^2 + ... + P0 × (1 + r)^(81) 现在我们要来解这个问题，找出 S 的值。 计算结果为：S = 16092.45 元 所以，从18岁到100岁，一个成年人需要支付的理发费用总共为：16092.45元。
首先，我们定义几个变量： - \( P \) 为初始理发价格，即15元。 - \( r \) 为年增长率，即5%，或0.05。 - \( n \) 为总年数，从18岁到100岁，即 \( n = 100 - 18 = 82 \) 年。 每年理发的价格都可以表示为： \[ P_n = P \times (1 + r)^{n-1} \] 其中 \( P_n \) 是第 \( n \) 年的理发价格。 总的理发费用 \( T \) 可以通过求和每年的理发费用来计算： \[ T = \sum_{i=1}^{n} P \times (1 + r)^{i-1} \] 这是一个等比数列求和问题，等比数列的求和公式为： \[ S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} \] 其中 \( a_1 \) 是首项，即 \( P \)，\( r \) 是公比，\( n \) 是项数。
