如图[i] 提示：根据已经回复的答案，提示一下本题求解的是 “差值”是多少，需要定量分析，而不是判断差值是大于0还是小于0 （本题中已经假设分子加上c、分母加上d后会产生稀释作用，即说明差值一定是大于0的） 差值, 大佬
已知分数 b/a，假设分子加上c,分母加上d后，会对该分数的值产生稀释作用，即b/a-(b+d)/(a+c)＞0， 注：a、b、c、d都是大于0的自然数。 我想请问一下假如a、b、c、d都是已知的数，要想求b/a-(b+d)/(a+c)的值，除了将这几个数字代入到这个公式中进行计算，还有没有其他办法对b/a-(b+d)/(a+c)进行求解？（比如通过对b/a 、 d/c之间的比例关系进行分析，然后得出答案）
wslans 发表于 2024-9-5 10:36 b/a>(b+d)/(a+c) => b*(a+c)>a*(b+d) => ab+bc>ab+ad => cb>ad => b/a>d/c 请看清一下问题哦~
我们可以尝试一些代数变换和观察。 首先，我们写出分数差的表达式： b/a-(b+d)/(a+c) 为了进行合并，我们可以找一个公共的分母，即 a(a+c)： [b(a+c)−a(b+d)]​/a(a+c) 展开并简化： (ba+bc−ab−ad)/a(a+c)​=(bc−ad​)/a(a+c) 现在，我们得到了一个简化的表达式(bc−ad​)/ a(a+c)。 分析比例关系: 1.观察分子 bc−ad： 如果 bc>ad，则分数差为正，表示新的分数(b+d)/ (a+c)​ 比原分数 b​ /a 小，即产生了“稀释作用”。 如果 bca​/c（即 bc>ad），则分数差为正，这提供了一种通过比较两组比例来判断分数差正负的方法。
YQQY 发表于 2024-9-5 10:41 我们可以尝试一些代数变换和观察。 首先，我们写出分数差的表达式： b/a-(b+d)/(a+c) 已经产生了稀释作用，所以稀释后肯定更小呀，我想要知道的是到底小多少？需要定量分析
