求大佬带,离散数学的一个证明题

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作者:zhenyoung   
是群,证明:若 ∀a,b∈G ,均有 a^3∗b^3=(a∗b)^3, a^4∗b^4=(a∗b)^4, a^5∗b^5=(a∗b)^5 ,则  是阿贝尔群(交换群)
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